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弧度与角度转换及计算1.0 中文绿色版

弧度与角度转换及计算1.0 中文绿色版

类型: 办公效率 版本: V3.9

大小: 1,120.5 时间: 2025-11-16

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应用介绍

一、角的两种单位
“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
  在flash里规定:在旋转角度(rotation)里的角,以“度”为单位;而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的!!!例如:rotation2--是旋转“2度”;sin(π/2)--是大小为“π/2弧度”的角的正弦。
    二、弧度的定义
    所谓“弧度的定义”就是说,1弧度的角大小是怎样规定的?
    我们知道“度”的定义是,“两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(如图1)
    那么,弧度又是怎样定义的呢?弧度的定义是:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。(如图2)
      比较一下,度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别,仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一,而弧度的是等于半径。
      简单的说,弧度的定义是,当角所对的弧长等于半径时,角的大小为1弧度。
此主题相关图片如下: 

    角所对的弧长是半径的几倍,那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算:
    角(弧度)=弧长/半径
圆的周长是半径的2π倍,所以一个周角(360度)是2π弧度。
半圆的长度是半径的π倍,所以一个平角(180度)是π弧度。
   三、度跟弧度之间的换算
   据上所述,一个平角是π弧度。
即   180度=π弧度
由此可知:
    1度=π/180弧度(≈0.017453弧度)
因此,得到把度化成弧度的公式:
    弧度=度×π/180
例如:
     90°=90×π/180=π/2弧度
     60°=60×π/180=π/3弧度
     45°=45×π/180=π/4弧度
     30°=30×π/180=π/6弧度
     120°=120×π/180=2π/3弧度
反过来,弧度化成度怎么算?
因为   π弧度=180°
所以  1弧度=180°/π(≈57.3°)
因此,可得到把弧度化成度的公式:
     度=弧度×180°/π
例如:
     4π/3弧度=4π/3×180°/π
    =240°
也许有些朋友会说,究竟是乘以“π/180”,还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住:π是π弧度,180是180度。我要化成什么单位,就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度,就要把π弧度放在分子上--乘以π/180。另外,1度比1弧度要小得多,大约只有0.017453弧度(π/180≈0.017453)。所以把度化成弧度后,数字肯定要变小,那么化弧度时一定是乘以π/180了。能够这样想一想,就不会搞错了。
在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”,按规定要在前面加上“Math.”(Math是英语中“数学”Mathematics的缩写),加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以   sin30°就得写成Math.sin(30*Math.PI/180)。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度,即30×π/180。花加云选下载-花加云选app3.3.27 官方最新版

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